en un evento se entregaran desayunos a los estudiantes de una institucion , para lo cual , se cuenta con te y cafe , el consumo de cafe esta dado por la formula para un numero
n de personas : 3(n+ 4) – (n– 4)≥ 80
determine el numero minimo de personas q tomara cafe en el evento ..
Respuestas
¡Holaaa!
Número de personas que consumieron café: 3(n+ 4) – (n– 4) ≥ 80
Resolvemos la expresión.
3(n+ 4) – (n– 4) ≥ 80
3n +12 -n +4 ≥ 80
2n +16 ≥ 80
2n ≥ 80 - 16
2n ≥ 64
n ≥ 64/2
n ≥ 32
Solución de la desigualdad: [32, + ∞)
(Adjunto la gráfica de la desigualdad)
Como podemos observar, la solución mínima de nuestra expresión es 32. Por lo tanto, dicho valor seria la respuesta al enunciado.
Respuesta: El número mínimo de personas que tomará café en el evento es 32.
Espero que te sirva, Saludos.
Para encontrar el número mínimo de personas que toman café debes desarrollar la inecuación, para verificar que valores de la variable cumplen con la condición que se pide.
Que es una inecuación.
Es la desigualdad entre dos expresiones algebraicas que tienen una o mas variables, solo se cumple para ciertos valores de las variables y se encuentran relacionados con los signos matemáticos. (Mayor que, Menor que , Mayor o igual que y Menor o igual que)
La variables esta dadas en letras
Desarrollo de la respuesta.
3(n + 4) - (n - 4) ≥ 80 Desarrollas 3(n + 4) = 3n + 12
3n + 12 - (n - 4) ≥ 80 Para quitar paréntesis utilizamos ley de signos
- por + = - , - por - = +
3n + 12 - n + 4 ≥ 80 Sumamos términos semejantes 3n - n = 2n
12 + 4 = 16
2n + 16 ≥ 80 Despejamos n. El 16 que suma a n pasa al otro
lado de la inecuación a restar,
2n ≥ 80 - 16
2n ≥ 64 El 2 que multiplica a n pasa al otro lado de la
inecuación a dividir.
n ≥ 64/2
n ≥ 32
El intervalo de valores que cumple con la inecuación es;
[ 32 , infinito) Cerrado en 32.
[-------------------------------------------------
<----------------------------------¡---------------------------------------------->
32
Como podemos mirar en la gráfica el menor valor que puede tomar n es 32.
Respuesta.
El mínimo numero de personas que puede tomar café es de 32.
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