Respuestas
Condiciones para que una ecuacion represente una circunferencia:
Forma general: x² + y² + Ax + Bx + C = 0
Los coeficientes de x² e y² sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación.
No tenga término en xy
(A/2)² + (B/2)² - C > 0
La 1era ecuacion no puede ser una circunferencia porque y² tiene un coeficiente negativo
La segunda respeta las 2 condiciones seria probar la 3ra condicion:
(A/2)² + (B/2)² - C > 0
(-8/2)² + (2/2)² - 8 > 0
9 > 0
Cumple la 3ra condicion asi que la ecuacion II si es una circunferencia
Las otras dos no cumplen por que a la III le falta el y² y a la IV le falta x² e y²
Las coordenadas salen con esta formula
-2x = A ---> -2x = -8 ---> x = 4
-2y = B ---> -2y = 2 ---> y = -1
C(x,y) ---> C(4,-1)
Radio se saca con esta formula:
r² = (A/2)² + (B/2)² - C
r² = (-8/2)² + (2/2)² - 8
r² = 9
r = 3
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
"Difunde la cultura"
