Question

Ricardo tiene 3 años menos que Gloria, y la suma de los cuadrados de sus edades es de 369. ¿Qué edad tiene cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Ricardo 12 y Gloria 15

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Ricardo tiene 12 años. Gloria tiene 15 años

Explicación paso a paso:

Decimos que: R es la edad de Ricardo y  R+3 es la edad de Gloria

El problema dice que la suma de los cuadrados de esas edades es 369:

$R^{2}+(R+3)^{2}=369$

Resolvemos primero el binomio al cuadrado:

$R^{2}+R^{2}+6R+9=369$

Pasamos 369 a restar, para igualar a cero y así configurar una ecuación cuadrática:

$2R^{2}+6R+9-369=0\\2R^{2}+6R-360=0$

Resolvemos la ecuación aplicando la fórmula general:

$R=\frac{-6+\sqrt{2916}}{4}=12$

La edad de Ricardo es 12 años. Gloria es tres años mayor que él, es decir 12+3= 15

PRUEBA

$12^{2}+15^{2}=144+225=369$

Tal como lo dice el problema