Hola me pueden ayudar. Calcule el menor de dos numeros, si los complementos aritmeticos de su suma y diferencia son, respectivamente, 530 y 830

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Respuesta dada por: RaulEM
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Hola me pueden ayudar. Calcule el menor de dos números, si los complementos aritméticos de su suma y diferencia son, respectivamente, 530 y 830

Respuesta:

Los números son: 320 y 150

El menor es: 150

Explicación paso a paso:

Datos:

x - Uno de los números

y - El otro de los números

El complemento aritmético de la suma es: 530

El complemento aritmético de la diferencia es: 830

Por definición, el complemento aritmético de un número es la diferencia contra una unidad de nivel superior.  Por ejemplo, el complemento aritmético de 8 es: 10-8=2, el de 17 es 100-17=83, el de 998 es 1000-998=2

Planteamiento:

Si el complemento aritmético de la suma es: 530, entonces la suma es: 1000-530= 470

Si el complemento aritmético de la resta es: 470, entonces la diferencia es: 1000-830= 170

x - y = 170, de aquí: x = 170 + y

x + y = 470, vamos a sustituir el valor de "x" de la ecuación anterior.

(170 + y) + y = 470

170 + y + y = 470

170 + 2y = 470

2y = 470 - 170

2y = 300

y =  300 / 2

y = 150

recordemos que x = 170 + y

x = 170 + 150

x = 320

Los números son: 320 y 150

La suma es: 320 + 150 = 470, su complemento aritmético es: 1000-470=530

La diferencia es: 320 - 150 = 170, su complemento aritmético es: 1000-170=830



RaulEM: En la respuesta dice: Si el complemento aritmético de la resta es: 470, entonces la diferencia es: 1000-830= 170
RaulEM: Debe decir: Si el complemento aritmético de la resta es: 830, entonces la diferencia es: 1000-830= 170, todo el desarrollo que sigue es correcto. Por error repeti 470 del punto anterior.
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