Question

El cuadrado de un numero es igual a la tercera parte del mismo más 8.¿cual es ese número?

Answer 1

Respuesta:

Los dos números posibles que dan respuesta al planteamiento son:

-8/3 y 3

Explicación paso a paso:

a² = a/3 + 8

a² - a/3 - 8 = 0

a = {1/3 -+ √((-1/3)²-(4*1*-8))} / (2*1)

a = {1/3 -+ √(1/9 + 32)} / 2

a = {1/3 -+ √(1/9 + 288/9)} / 2

a = {1/3 -+ √289/9} / 2

a = {1/3 -+ (√289/√9)} / 2

a = {1/3 -+ 17/3} /2

a₁ = {1/3 - 17/3}/2 = {-16/3}/2 = -16/(3*2) = -16/6 = -8/3

a₂ = {1/3 + 17/3}/2 = {18/3}/2 = 6/2 = 3

Comprobación:

3² = 3/3 + 8 = 9

(-8/3)² = (-8/3)/3 + 8

64/9 = (-8/3*3) + 8

64/9 = 72/9 - 8/9