Question

un rectángulo mide 5 y 10 cm por lado¿ cuanto mide la diagonal del rectángulo ?

Answer 1

Respuesta:

Determina la fórmula para el teorema de Pitágoras. La fórmula es a² + b² = c², donde a y b son iguales a la longitud de cada lado de un triángulo rectángulo y c es igual a la longitud de la hipotenusa de este triángulo

Usarás el teorema de Pitágoras porque la diagonal de un rectángulo lo divide en dos triángulos rectángulos congruentes. La longitud y el ancho del rectángulo son los lados del triángulo y la diagonal es la hipotenusa.

Answer 2

Respuesta:

11.18 cm

Explicación paso a paso:

La diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos. La diagonal es la hipotenusa de cualquiera de los dos triángulos. El cateto menor es 5 cm y el cateto mayor es 10 cm.

Si aplicamos el Teorema de Pitágoras, que dice "la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos", y como ya nos dieron los valores de los catetos, podremos encontrar la hipotenusa, que para este caso es la diagonal, así:

$h^{2}=a^{2}+b^{2}$

Reemplazas los valores:

$h^{2}=5^{2}+10^{2}$

Efectuamos las operaciones del lado derecho:

$h^{2}=25+100\\h^{2}=125$

Para despejar h, obtenemos la raíz cuadrada de 125:

$h=\sqrt{125}=11.18cm$

Ese es el valor de la diagonal