Question

comprueba la relacion de euler para cada poliedro de las figuras 15 a 17 Plus para mañana

Answer 1

1. primero tienes q saber la formula: C±V≈A±2
2. C≈Caras V≈Vertises A≈Aristas
3. RESPUESTAS:
4. A)5±5≈8±2
5.       10≈10
6. B) 6±8≈12±2
7.       14 ≈14
8. C)5±6≈9±2
9.        11 ≈11

Answer 2

Al aplicar la relación de Euler se comprueba:

a. Pirámide de base cuadrada, tiene 5 caras, 5 vértices y 8 aristas.

b. Prisma cuadrangular, tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

c. Prisma triangular, tiene 5 caras, 6 vértices y 9 aristas.

Explicación paso a paso:

El teorema de Euler establece la existencia de una relación entre las caras vértices y aristas de las figuras geométricas.

C + V = A + 2

Siendo;

C: número de caras

V: número de vértices

A: número de aristas

a. Pirámide de base cuadrada.

Tiene:

número de caras = 5

número de vértices = 5

Aplicar la relación de Euler;

C + V = A + 2

Sustituir;

5 + 5  = A + 2

Despejar A;

A = 10-2

A = 8 aristas

b. Es un prisma cuadrangular.

Tiene;

número de caras = 6

número de vértices = 8

Aplicar la relación de Euler;

C + V = A + 2

Sustituir;

6 + 8 = A + 2

Despajar A;

A = 14 - 2

A = 12 aristas

c. Es un prisma triangular.

Tiene:

número de cara = 5

número de vértices = 6

Aplicar la relación de Euler;

C + V = A + 2

Sustituir;

5 + 6 = A + 2

Despajar A;

A = 11 - 2

A = 9 aristas

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