Question

La liebre, en una carrera contra la tortuga, decide darle algunos pasos de ventaja. Si la rapidez de la tortuga es de 4 pasos por segundo, la de la liebre es de 6 pasos por segundo (suponiendo que la longitud de los pasos de ambas es la misma) y la pista es de 100 pasos de longitud, ¿cuál debe ser la ventaja en pasos que debe dar la liebre para, al menos, empatar a la tortuga?
a) 200/3 b) 100/3 c)3/2 d)2/3

Answer 1

La ventaja en pasos que debe dar la liebre para, al menos empatar a la tortuga es de 100/3 pasos. Opcción B.

Explicación.

Para resolver este problema se aplica la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme, cuya ecuación es la siguiente:

V = d/t

Los datos son los siguientes:

V1 = 4 pasos/s

V2 = 6 pasos/s

d1 = 100 - x

d2 = 100 pasos

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

4 = (100 - x)/t

6 = 100/t

t = 100/6

t = 16.667 s

Sustituyendo:

4 = (100 - x)/16.667

x = 100/3 pasos

Answer 2

Respuesta:

$\frac{100}{3}$

Explicación:

Datos:

$V_{tortuga} =\frac{4pasos}{1segundo}$     $V_{liebre} =\frac{6pasos}{1segundo}$     $d=100 pasos$
Tiempo que les toma llegar a la meta:

considerando que:

$v=\frac{d}{t}$
Hay que obtener el tiempo que la liebre tarda en llegar a la meta, por lo que despejamos:
$t=\frac{d}{v}$
$t=\frac{100 pasos}{6pasos/s}$     =  $t=\frac{50}{3} segundos$
Como el problema indica que "al menos debe empatar a la tortuga" sabemos que ambos deben llegar al mismo tiempo, por lo que al ser el tiempo de la liebre el mejor, ambas deben de llegar en ese tiempo.

Ahora, se sabe que la liebre le va a dar pasos de ventaja a la tortuga, por lo que para cuando la liebre empieze a correr la tortuga ya habra avanzado X cantidad de pasos. X es la ventaja en pasos que tiene la tortuga. Esto se podria ver de esta manera:

$d_{tortuga} =d-X$

que seria la distancia que va a recorrer la tortuga ya con la ventaja, para obtener x, sustituiremos d en:

$v=\frac{d-X}{t}$

Donde "v" es la velocidad de la tortuga y "t" el tiempo que buscamos (el de la liebre por ser el menor), por lo que:

$4 pasos/s = \frac{100 pasos - X}{\frac{50}{3}s }$
despejamos:

$100 pasos - x=4\frac{pasos}{s} (\frac{50}{3}s)$

$x=100pasos-\frac{200}{3}pasos$

$x=\frac{300-200}{3}pasos$

$x=\frac{100}{3}pasos$