Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
1° angulo = 48°
2° angulo= 60°
3° angulo = 72°
Explicación paso a paso:
para que cada angulo mida 12° mas que el anterior, los angulos deben ser:
1° angulo: x-12
2° angulo: x
3° angulo: x+12
como sabemos los angulos internos de un triangulo deben sumar 180°, por lo tanto:
(x-12)+x+(x+12)=180
x+x+x= 180
3x=180
x=180/3
x=60°
entonces reemplazando "x" los angulos son:
1° angulo: 60-12 = 48°
2° angulo: 60°
3° angulo: 60+12= 72°
Respuesta dada por:
1
Propiedad: en todo triángulo la suma de sus ángulos interiores suman ![180^{/circ} 180^{/circ}](https://tex.z-dn.net/?f=180%5E%7B%2Fcirc%7D)
siendo el primer ángulo
entonces el segundo ángulo es
como dice que es
más que el anterior entonces
el tercer ángulo es gamma
ahora usando la propiedad de los triángulos:
![\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha+%2B+%5Cbeta+%2B+%5Cgamma+%3D+180%5E%7B%5Ccirc%7D)
![\alpha + (\alpha + 12^{\circ})+(\beta + 12^{\circ}) =180^{\circ} \alpha + (\alpha + 12^{\circ})+(\beta + 12^{\circ}) =180^{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%2B+%28%5Calpha+%2B+12%5E%7B%5Ccirc%7D%29%2B%28%5Cbeta+%2B+12%5E%7B%5Ccirc%7D%29+%3D180%5E%7B%5Ccirc%7D)
![\alpha + \alpha + 12^{\circ} +\alpha + 12^{\circ} + 12^{\circ} =180^{\circ} \alpha + \alpha + 12^{\circ} +\alpha + 12^{\circ} + 12^{\circ} =180^{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%2B+%5Calpha+%2B+12%5E%7B%5Ccirc%7D+%2B%5Calpha+%2B+12%5E%7B%5Ccirc%7D+%2B+12%5E%7B%5Ccirc%7D+%3D180%5E%7B%5Ccirc%7D)
![3 \alpha + 36^{\circ}=180^{\circ} 3 \alpha + 36^{\circ}=180^{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=+3+%5Calpha+%2B+36%5E%7B%5Ccirc%7D%3D180%5E%7B%5Ccirc%7D)
![3 \alpha = 144^{\circ} \Rightarrow \alpha =48^{\cir} 3 \alpha = 144^{\circ} \Rightarrow \alpha =48^{\cir}](https://tex.z-dn.net/?f=+3+%5Calpha+%3D+144%5E%7B%5Ccirc%7D+%5CRightarrow+%5Calpha+%3D48%5E%7B%5Ccir%7D+)
si![\alpha = 48^{\circ}\Rightarrow \beta = 12^{\circ}+48^{\Circ} = 60^{\circ} \Rightarrow \gamma = 60^{\circ} + 12^{\circ} = 72{\circ} \alpha = 48^{\circ}\Rightarrow \beta = 12^{\circ}+48^{\Circ} = 60^{\circ} \Rightarrow \gamma = 60^{\circ} + 12^{\circ} = 72{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%3D+48%5E%7B%5Ccirc%7D%5CRightarrow+%5Cbeta+%3D+12%5E%7B%5Ccirc%7D%2B48%5E%7B%5CCirc%7D+%3D+60%5E%7B%5Ccirc%7D+%5CRightarrow+%5Cgamma+%3D+60%5E%7B%5Ccirc%7D+%2B+12%5E%7B%5Ccirc%7D+%3D+72%7B%5Ccirc%7D)
Respuesta: los ángulos son:
siendo el primer ángulo
ahora usando la propiedad de los triángulos:
si
Respuesta: los ángulos son:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/de6/945e26f1dce1261612c27c143c6266b3.jpg)
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