Question

En un triangulo, cada ángulo mide 12° más que el anterior, ¿cuanto miden sus angulos?

Answer 1

Respuesta:

1° angulo = 48°

2° angulo= 60°

3° angulo = 72°

Explicación paso a paso:

para que cada angulo mida 12° mas que el anterior, los angulos deben ser:

1° angulo:   x-12

2° angulo:     x

3° angulo:   x+12

como sabemos los angulos internos de un triangulo deben sumar 180°, por lo tanto:

(x-12)+x+(x+12)=180

x+x+x= 180

3x=180

x=180/3

x=60°

entonces reemplazando "x" los angulos son:

1° angulo:   60-12 = 48°

2° angulo:     60°

3° angulo:  60+12= 72°

Answer 2

Propiedad: en todo triángulo la suma de sus ángulos interiores suman $180^{/circ}$

siendo el primer ángulo $\alpha$ entonces el segundo ángulo es $\beta$ como dice que es $12^{\circ}$ más que el anterior entonces $\beta = \alpha + 12^\circ$ el tercer ángulo es gamma $\gamma = \beta + 12$

ahora usando la propiedad de los triángulos:

$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$

$\alpha + (\alpha + 12^{\circ})+(\beta + 12^{\circ}) =180^{\circ}$

$\alpha + \alpha + 12^{\circ} +\alpha + 12^{\circ} + 12^{\circ} =180^{\circ}$

$3 \alpha + 36^{\circ}=180^{\circ}$

$3 \alpha = 144^{\circ} \Rightarrow \alpha =48^{\cir}$

si $\alpha = 48^{\circ}\Rightarrow \beta = 12^{\circ}+48^{\Circ} = 60^{\circ} \Rightarrow \gamma = 60^{\circ} + 12^{\circ} = 72{\circ}$

Respuesta: los ángulos son:

$\alpha = 48^{\circ} : \beta = 60^{\circ} : \gamma = 72{\circ}$