Respuestas
- Tarea:
Calcular el m.c.m de 3120, 6200 y 1864.
- Solución:
✤ Procedimiento:
3120 l 2
1560 l 2
780 l 2
390 l 2
195 l 3
65 l 5
13 l 13
1
3120 = 2⁴ . 3 . 5 . 13 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 13
6200 l 2
3100 l 2
1550 l 2
775 l 5
155 l 5
31 l 31
1
6200 = 2³ . 5² . 31 = 2 . 2 . 2 . 5 . 5 . 31
1864 l 2
932 l 2
466 l 2
233 l 233
1
1864 = 2³ . 233 = 2 . 2 . 2 . 233
M.c.m de 3120, 6200 y 1864: 2⁴ . 3 . 5² . 13 . 31 . 233 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 . 13 . 31 . 233 = 112678800
Entonces el mínimo común múltiplo de 3120, 6200 y 1864 es 112678800.
- Información:
✤ Para encontrar el mínimo común múltiplo (se abrevia m.c.m) en primer lugar se tienen que descomponer los números dados en sus factores primos.
Después de realizar la descomposición en factores primos, se tienen que multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente. Es decir que el mínimo común múltiplo es el producto de los factores que no se repiten y que se repiten en ambos números la mayor cantidad de veces.
Recuerda que para descomponer en número en sus factores primos se tiene que dividir al numero dado entre el número primo más pequeño que lo divida de manera exacta. Luego al cociente de la división dividirlo nuevamente entre el menor número primo que lo divida exactamente. Y así se tiene que dividir el procedimiento hasta llegar a la unidad. Finalmente expresamos el número como el producto (multiplicación) de sus factores primos.
Ten en cuenta que los números primos son los números que solo son divisibles entre la unidad y si mismo.