Urgente Porfis ayuda con este ejercicio trigonometrico
Un árbol y un observador se encuentran en orillas opuestas de un río. El observador mide el ángulo que forma la visual con el punto más alto del árbol y obtiene 30º; retrocede 10m y mide el nuevo ángulo, obteniendo un resultado de 15º. ¿Qué altura tiene el árbol?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Esbozo del sistema
A (árbol)
P = altura árbol
M = primera posición observador
N = segunda
N M P MN = 10 m
Angulo AMP = 30°
Usando la función tangente ANP = 15°
tag (AMP) = tag 30 = AP/MP
AP = MP tag 30 (1)
tag (ANP) = tag 15 = AP/(MP + MN)
= AP/(MP + 10)
AP = (MP + 10) tag 15 (2)
De (1) y (2)
AP = AP
MP tag 30 = (MP + 10) tag 15
MP tag 30 = MP tag 15 + 10 tag 15
MP tag 30 - MP tag 15 = 10 tag 15
MP(tag 30 - tag 15) = 10 tag15
MP = (10 tag 15)/((tag 30 - tag 15)
tag 30 = 0.5774
tag 15 = 0.2680
MP = 10(0.2680)/(0.5774 - 0.2680)
= 2.680/(0.3094)
MP = 8.66
En (1)
AP = 8.66(0.5774)
= 5.00
EL ÁRBOL TIENE 5 METROS DE ALTURA
Anónimo:
el (1) y (2) que son
Número de las ecuaciones ..
y el M, P, N y las demas letras las puede cambiar por ejemplo B=primera posicion observador?
Eso lo puedes cambiar fácilmente... es solo poner B en lugar de M ... y asi las otras...
Sigue el esbozo ....
Para que te ayudes, une los puntos con lineas ....
Para que te ayudes, une los puntos con lineas ....
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