Question

La suma de de los cuatro primeros terminos de una progresion aritmetica es 20 y la razon es 6 ¿cual es el primer termino?

Answer 1

Bueno planteamos la ecuacion asi:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 20

d = 6

Formula para progresiones aritmeticas

aₓ = a₁ + (x - 1)d

Teniendo eso en cuenta:

a₁ = a₁

a₂ = a₁ + (2 - 1)(6)

a₂ = a₁ + 6

a₃ = a₁ + (3 - 1)(6)

a₃ = a₁ + 12

a₄ = a₁ + (4 - 1)(6)

a₄ = a₁ + 18

Reemplazamos en la ecuacion original:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 20

a₁ + a₁ + 6 + a₁ + 12 + a₁ + 18 = 20

4a₁ + 36 = 20

4a₁ = 20 - 36

4a₁ = -16

a₁ = -16/4

a₁ = -4

El 1er termino es -4

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

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