Question

aplica la propiedad distributiva y resuelve

digan rapido porfavor

Answer 1

Al aplicar la propiedad distributiva en cada caso:

• 7(x-5)  - x = 3  ⇒ x = -38/6
• -3(2x - 5) - 5x = 3x ⇒ x = 15/14
• 7(x-2) - 6x + 1 = 3 - 4x ⇒ x = 16/5
• 4x + 2(2x - 5) = (x-3) - (8-x) ⇒ x = -1/6
• 3 + 8(6-x) = -2(x-5) ⇒ x = 35/6
• 9x - 2(x-4x) = 3x - 2(3 - x) ⇒ x = 6/10
• 4x - 7x + 5 = 2 - 4(3x+1) ⇒ x = -7/9
• 3x + (2x-3) = 7(x-2) -x ⇒ x = 11

Procedimiento

La propiedad distributiva de la multiplicación indica que:

                                a (b + c) = ab + ac

                                (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

La aplicamos en cada caso:

• 7(x-5)  - x = 3

        7x - 35 - x = 3

        6x = -38

        x = -38/6

• -3(2x - 5) - 5x = 3x

        -6x + 15 - 5x = 3x

         -11x + 15 = 3x

          15 = 14x

          x = 15/14

• 7(x-2) - 6x + 1 = 3 - 4x

        7x - 14 - 6x + 1 = 3 - 4x

        7x - 6x + 4x = 3 + 14 - 1

        5x = 16

        x = 16/5

• 4x + 2(2x - 5) = (x-3) - (8-x)  

        4x + 4x - 10 = x - 3 - 8 + x

        8x - 2x = 10 - 3 - 8

        6x = -1

        x = -1/6

• 3 + 8(6-x) = -2(x-5)

        3 + 48 - 8x = -2x + 10

        2x - 8x = 10 - 3 - 48

        -6x = -35

           x = 35/6

• 9x - 2(x-4x) = 3x - 2(3 - x)

       9x - 2x + 8x = 3x - 6 + 2x

       10x = -6

        x = 6/10

• 4x - 7x + 5 = 2 - 4(3x+1)

       4x - 7x + 5 = 2 - 12x - 4

      12x + 4x - 7x = 2 - 4 - 5

       9x = -7

        x = -7/9

• 3x + (2x-3) = 7(x-2) -x

       3x + 2x - 3 = 7x - 14 - x

       5x - 3 = 6x - 14

       14 - 3 = 6x - 5x

       11 = x

Puedes aprender más en:

• Que es la propiedad distributiva https://brainly.lat/tarea/12783160

Answer 2

Luego de aplicar las propiedades, se tiene:

1. x = 38/6 = 6,33
2. x = 15/14 = 1,07
3. x = 16/5 = 3,2
4. x = 9/6 = 1,5
5. x = 41/6 = 6,83
6. x = -6/10 = -0,6
7. x = -7/9 = -0,78
8. x = 11

¿Qué es la Propiedad Distributiva?

Es una propiedad que indica que el producto de una suma o de una resta es igual a la suma o resta de los productos, es decir:

• a * (b + c) = a * b + a * c
• (a + b) * (c + d) = (a * c) + (a * d) + (b * c) + (b * d) = ac + ad + bc + bd

Ecuación a:

Se aplica la propiedad distributiva del producto y luego se resuelve la ecuación, despejando la incógnita "x" para conocer su valor.

7 * (x - 5) - x = 3

(7 * x) - (7 * 5) - x = 3

7x - 35 - x = 3

Una vez aplicada la propiedad distributiva, se procede a resolver la ecuación:

6x - 35 = 3

6x = 3 + 35

6x = 38

x = 38/6

x = 6,33

Luego de resolver la ecuación, se tiene que el valor de "x" es x = 6,33.

Ecuación b:

Para conocer la solución de la ecuación, se aplica la propiedad distributiva del producto y luego se realizan las operaciones de suma y resta correspondientes, con el fin de despejar la incógnita "x" y conocer su valor.

-3 * (2x - 5) - 5x = 3x

(-3 * 2x) - (-3 * 5) - 5x = 3x

-6x + 15 - 5x = 3x

-6x + 15 - 5x - 3x = 0

-14x + 15 = 0

14x = 15

x = 15/14

x = 1,07

El valor de la incógnita es x = 1,07.

Ecuación c:

La ecuación se resuelve primero aplicando la propiedad distributiva del producto, luego se agrupan términos semejantes y finalmente se realizan las operaciones de suma y resta para despejar la incógnita "x" y conocer su valor.

7 * (x - 2) - 6x + 1 = 3 - 4x

(7 * x) - (7 * 2) - 6x + 1 = 3 - 4x

7x - 14 - 6x + 1 = 3 - 4x

7x - 14 - 6x + 1 + 4x = 3

5x - 13 = 3

5x = 3 + 13

5x = 16

x = 16/5

x = 3,2

La solución de la ecuación es x = 3,2.

Ecuación d:

4x + 2 * (2x - 5) = (x - 3) - (8 - x)

En esta ecuación se debe aplicar la propiedad distributiva del producto en ambos lados de la igualdad.

4x + (2 * 2x) - (2 * 5) = x - 3 - 8 - (-x)

4x + 4x - 10 = x - 11 + x

8x - 10 = 2x - 1

Luego, se agrupan las incógnitas en un lado de la igualdad y los términos independientes en el otro.

8x - 2x = - 1 + 10

6x = 9

x = 9/6

x = 1,5

Finalmente, la solución es x = 1,5.

Ecuación e:

3 + 8 * (6 - x) = - 2 * (x - 5)

Inicialmente, se aplica la propiedad distributiva en ambos lados de la igualdad para eliminar los paréntesis, y luego se despeja la incógnita "x".

3 + (8 * 6) - (8 * x) = (-2 * x) + (-2 * -5)

3 + 48 - 8x = -2x + 10

Agrupando términos semejantes se tiene:

-8x + 2x = 10 - 3 - 48

-6x = -41

x = (-41) / (-6)

x = 41/6

x = 6,83

Finalmente, el valor de la incógnita es x = 6,83.

Ecuación f:

La propiedad distributiva se aplica en ambos lados de la ecuación.

9x - 2 * (x - 4x) = 3x - 2 * (3 - x)

9x - (2 * x) - (2 * -4x) = 3x - (2 * 3) - (2 * -x)

Luego se agrupan términos semejantes y se resuelve.

9x - 2x + 8x = 3x - 6 + 2x

15x - 3x - 2x = -6

10x = -6

x = -6/10

x = -0,6

La solución de la ecuación es x = -0,6.

Ecuación g:

4x - 7x + 5 = 2 - 4 * (3x + 1)

En este caso la propiedad distributiva se aplica solo en el lado derecho de la ecuación.

4x - 7x + 5 = 2 - (4 * 3x) - (4 * 1)

-3x + 5 = 2 - 12x - 4

-3x + 12x = 2 - 4 - 5

9x = -7

x = -7/9

x = -0,78

El valor de la incógnita es x = -0,78.

Ecuación h:

3x + (2x - 3) = 7 * (x - 2) - x

Se debe aplicar la propiedad distributiva del producto y eliminar los paréntesis.

3x + 2x - 3 = (7 * x) + (7 * -2) - x

5x - 3 = 7x - 14 - x

5x - 3 = 6x - 14

5x - 6x = -14 + 3

-x = -11

x = 11

La solución de la ecuación es x = 11.

Ver más sobre Propiedad Distributiva en https://brainly.lat/tarea/35118863