Manuel ,Miguel y Victoria han comprado un regalo a un amigo Manuel ha puesto 1/3 del precio y Miguel 1/2 Victoria puesto 80 € menos que Manuel y Miguel juntos indica Cuánto costo el regalo
SIN ECUACIONES POR FAVOR
Respuestas
El precio del regalo entre lo que pone cada uno es igual a 120
¿Cómo resolver el enunciado?
Debemos presentar un sistema de ecuaciones que nos permita encontrar la variables de la situación, para esto definimos un conjunto de variables y las relaciones y usando las operaciones matemáticas podemos encontrar el valor de la misma
Presentación y solución del sistema de ecuaciones
Sean "a", "b" y "c" lo que han puesto Manuel, Miguel y Victoria respectivamente, entonces tenemos que:
- a = 1/3*(a + b + c)
- b = 1/2*(a + b + c)
- c = a + b - 80
De las ecuaciones 1 y 2:
3a = a + b + c → 4. 2a - b - c = 0
2b = a + b + c → 5.-a + b - c = 0
Sustituimos lae cuación 3 en 4 y 5:
2a - b - a - b + 80= 0 → 6. a - 2b = - 80
-a + b - a - b + 80 = 0 → 7. -2a + 80 = 0
De la ecuación 7:
2a = 80
a = 80/2
a = 40
Sustituimos en la ecuación 6:
40 - 2b = - 80
2b = 40 + 80
2b = 120
b = 120/2
b = 60
Sustituimos en la ecuación 3:
c = 40 + 60 - 80
c = 20
El regalo cuesta: 40 + 60 + 20 = 120
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