Determina la longitud d'una corda si sabem que , després de tallar-ne la meitat , la cinquena part i la desena part , en queden 30 m.
Respuestas
- Tarea:
Determina la longitud de una cuerda si sabemos que después de cortar la mitad, la quinta parte y la décima parte quedan 30 metros.
- Solución:
✤ Datos:
La longitud de la cuerda es desconocida, entonces la llamamos "x".
La mitad de la cuerda es 1/2x.
La quinta parte es 1/5x.
Y la décima parte es 1/10x.
Luego de cortar los tres trozos quedan 30 metros.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
x - (1/2x + 1/5x + 1/10x) = 30
x - (10:2.1+10:5.1+10:10.1/10)x = 30
x - (5+2+1/10)x = 30
1/1x - 8/10x = 30
10:1.1-10:10.8/10x = 30
10-8/10x = 30
2/10x = 30
x = 30/1 : 2/10
x = 30.10/1.2
x = 300/2
x = 150/1
x = 150
La longitud de la cuerda era de 150 metros.
✤ Comprobamos la ecuación:
x - (1/2x + 1/5x + 1/10x) = 30
150 - (1/2 . 150 + 1/5 . 150 + 1/10 . 150) = 30
150 - (1/2 . 150/1 + 1/5 . 150/1 + 1/10 . 150/1) = 30
150 - (1.150/2.1 + 1.150/5.1 + 1.150/10.1) = 30
150 - (150/2 + 150/5 + 150/10) = 30
150 - (75 + 30 + 15) = 30
150 - (105 + 15) = 30
150 - 120 = 30
30 = 30