Question

En una granja se observa que la cantidad de gallinas es tres veces mas que la cantidad de pavos, y la relación de gallinas y de pollos es de 3 a 2. Si la cantidad de pollos excede a la cantidad de pavos en 40. ¿ Cuantas gallinas hay en la granja ?

Answer 1

Respuesta:

HAY 120 GALLINAS

Explicación paso a paso:

PAVO: X

GALLINAS: 3X

POLLOS: X+40

ENTONCES:

(X+40)/3X=2/3

3X+120=6X

3X=120

X=40

GALLINAS: 3X=3(40) =120

Answer 2

En la granja hay  129  gallinas,  126  pavos y  86  pollos.

¿Podemos resolver mediante un sistema de ecuaciones lineales?

Tenemos relaciones planteadas entre las  3  aves de corral, por lo que podemos construir un sistema de ecuaciones lineales que nos permita resolver el problema.

Llamamos:

• x    al número de gallinas en la granja
• y    al número de pavos en la granja
• z    al número de pollos en la granja

De acuerdo al enunciado del problema, el sistema es:

x  =  y  +  3

2x  =  3z

z  +  40  =  y

Resolvemos aplicando el método de sustitución

z  =  y  -  40

2x  =  3(y  -  40)            ⇒           y  =  (1/3)(2x)  +  40

x  =  [(1/3)(2x)  +  40]  +  3            ⇒           x  =  129

En la granja hay  129  gallinas.

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