Question

da da la función: f(x)=2x-5

f(x)=4x-3

determinar de los dos el dominio , recorrido corte en X y Y, paridad

Answer 1

f(x) = 2x - 5
El dominio son todos los reales, pues es una función lineal.
Dom (f): IR
Imagen (f): IR
Para sacar el corte en X lo que hacemos es igualar a cero la función:
2x-5=0
2x= 5
x= 5/2
Entonces, intersección en el eje X en el punto P: (5/2, 0).
Para averiguar la intersección con el eje Y lo que hacemos es reemplazar a x por el valor “cero” (0):
f(0) = 2.0 -5 = -5
Entonces, corta al eje Y en el punto Q: (0, -5)

Para ver la paridad o imparidad lo que hacemos es buscar un valor de x y reemplazar en las siguientes ecuaciones:
Para ver si es par debe cumplir que: f(x) = f(-x) para todo x pertenecientes al dominio de f.
Entonces con buscar un número basta para decir que no es par:
Ejemplo: x=1
Reemplazamos:
¿ f(1) =f(-1) ?
F(1)= 2.1-5 = 2-5= -3
F(-1)= 2.(-1) -5 = -2-5 = -7
Luego, f(1) es distinto de f(-1) entonces f no es par.
Para ver si es impar se debe cumplir que:
f(x) = -f(-x)
Tomamos el mismo valor x=1
f(1) = -3
-f(-1)= - [2.(-1) -5 ] = - [-7] = 7
Luego, cómo f(1) es distinto de -f(-1), f no es impar.

Y para la otra función, el proceso es el mismo.
Te dejo los resultado para que corrobores:
Dom f: IR
Img f: IR
Intersección eje x: e el punto P(3/4;0) es decir, x=3/4
Intersección eje Y: en el punto Q(0,-3) es decir, y= -3
No es par ni impar