Question

Los dos tercios del número mayor más los cuatro quintos del número menor es igual a 2 si el quíntuplo del número mayor se divide entre el menor el cociente 6 y el resto es 7 hallar los números

Answer 1

Respuesta:

los numeros son

el mayor es 11/5

y el menor es 2/3

Explicación paso a paso:

sea

a = numero menor

b = numero mayor

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Los dos tercios del número mayor más los cuatro quintos del número menor es igual a 2

2/3 b + 4/5 a = 2

(10b + 12a)/15 = 2

10b + 12a = 30

simplificando

5b + 6a = 15  ...........................(*)

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si el quíntuplo del número mayor se divide entre el menor el cociente 6 y el resto es 7

5b = 6a + 7

despejando b

b = (6a + 7) / 5

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reemplazamos el valor de b en (*)

5b + 6a = 15

5((6a + 7) / 5 + 6a = 15

6a + 7 + 6a = 15

12a = 15- 7

12a = 8

a = 8/12

a = 2/3

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reemplazamos el valor de a en b = (6a + 7) / 5

b = (6(2/3) + 7) / 5

b = (4 + 7) / 5

b = 11/5