La Tierra describe una órbita elíptica alrededor del Sol. El punto más cercano al Sol por el que pasa la Tierra se llama perihelio, y el punto más alejado se llama afelio. Estos puntos son los vértices de la órbita. La distancia de la Tierra al Sol es de 147 millones de kilómetros en el perihelio, y de 153 millones de kilómetros en el afelio. Deduce la ecuación de la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol.
Respuestas
Las distancias se expresan en millones de kilómetros
El radio mayor de la órbita es a = (147 + 153) / 2 = 150
La semi distancia focal es 150 - 147 = 3
El cuadrado del radio menor es:
b² = 150² - 3² = 22500 - 9 = 22491
La ecuación es entonces:
x² / 22500 + y² / 22491 = 1
La representación es virtualmente una circunferencia debido a la despreciable diferencia entre radio mayor y menor
Mateo
Respuesta:
1) La longitud de los ejes de la elipse son :
Longitud de eje mayor = 2a = 299*10^6 Km
Longitud del eje menor = 2b= 298.95*10^6 Km
2) La distancia entre los focos es:
2c = 5*10^6 Km.
La distancia mínima es:
a - c = 147 *10^6 Km
La distancia máxima es :
a + c = 152*10^6 Km
Al resolver el sistema se calculan las longitudes de los semiejes y el valor de c , de la elipse:
2a = 299*10^6 Km
a = 149.5 *10^6 Km
c = 152*10^6 Km - 149.5 *10^6 Km
c = 2.5*10^6 Km
a² = b²+ c² relación
b² = a²-c²
b² = ( 149.5 *10^6 Km )²- ( 2.5*10^6 Km)²
b = 149.47*10^6 Km
La longitud de los ejes de la elipse son :
Longitud de eje mayor = 2a = 2* 149.5 *10^6 Km = 299*10^6 Km
Longitud del eje menor = 2b= 2*149.47*10^6 Km= 298.95*10^6 Km
La distancia entre los focos es:
2c = 2* 2.5*10^6 Km = 5*10^6 Km
Explicación paso a paso: