Question

Alguien me puede ayudar?:

En una prueba tipo test hay 20 preguntas. Por cada respuesta correcta se obtiene 1 punto. Si la respuesta es incorrecta, se disminuye la nota 0,2 puntos. Si la calificación de Antonio ha sido de 12,8 puntos, cuantas preguntas ha contestado correctamente y cuantas ha fallado?

Gracias

Answer 1

Supongamos lo siguiente

Preguntas buenas: A

Preguntas malas: B

Luego nos dicen lo siguiente

A + B = 20. A - 0,2B = 12.8

A = 20 - B. (Reemplzamos el A) 》》》 20 - B - 0,2B = 12,8

/ 20 - 12,8 = 0,2B + B

/ 7,2 = 1,2B

/ 6 = B

Entonces reemplazamos el B en la primer ecuacion para obtener el A

A = 20 - 6

A = 14. Por lo tanto


Preguntas buenas: 14

Preguntas malas: 6


...Espero haberte ayudado☺alguna duda me lo dejas en los comentarios

Answer 2

Respuesta:

Esto es por metodo de reducción (que es el que uso yo y no lo h visto por ningún lado :) )

Explicación paso a paso:

X=correctas

Y=incorrectas

$\left \{ {{x+y=20} \atop {1x-0,2y=12,8}} \right.$

ahora aislo la x porque veo que es la más facil

$\left \{ {({x+y=20}) X(-1) - > -1x-1y=-20 \atop {1x-0,2y=12,8}} \right.$

esto quedaría así:

$\left \{ { -1x-1y=-20 \atop {1x-0,2y=12,8\atop {* -1,2y=-7,2} \right.$

$y=-\frac{7,2}{1,2} =-6=6$

y ahora solo queda despejar la x:

$x+6=20\\x=20-6\\x=14$

y el resultado queda :

14 respuestas correctas y 6 incorrectas espero haber ayudado :)