Question

La diferencia de dos numeros es 6, y la suma de sus reciprocos es 5/8. Hallar el numero.

Answer 1

1° Número = x
2° Número = y

La diferencia de dos numeros es 6, y la suma de sus reciprocos es 5/8.

$x - y = 6 \\ . \: x = 6 + y \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{8} \\ . \: \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{8} \\ . \: \frac{x + y}{x \times y} = \frac{5}{8} \\ . \: \frac{y + 6 + y}{(y + 6)(y)} = \frac{5}{8} \\ . \: \frac{2y + 6}{ {y}^{2} + 6y} = \frac{5}{8} \\ . \: 8(2y + 6) = 5( {y}^{2} + 6y) \\ . \: 16y + 48 = 5 {y}^{2} + 30y \\ .0 = 5 {y}^{2} + 14y - 48 \\ . \: y = 2 \\ . x = 8$
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