Question

En un cuadrado de lado 10 centímetros se inscribe otro mas pequeño que apoya sus vértices en los puntos medios de los lados del cuadrado mayor¿Cual es el area y perímetro del cuadrado menor

Answer 1

Cada lado del cuadrado que resulta mide:

L' = √[(L/2)² + (L/2)²] = L/2 . √2

A = L'² = L²/2

P = 4 L/2 √2 = 2 L √2

Mateo

Answer 2

Respuesta:

Hola!

Para este caso, te adjunto imagen graficando la situacion.

Dado que dentro del cuadrado grande (10x10) se encuentra uno pequeño de X medida con sus vertices en los puntos medios,  

se asume lo siguiente:

Debes imaginarte un triangulo para este tipo de figuras donde cuentes con vertice de 90°, dado esto podremos aplicar

pitagoras y obtener nuestra hipotenusa (H) para el calculo necesario del area y prerimetro de cuadrado interior.

Para pitagoras ademas contamos con 2 datos adicionales (A,B) siendo estos los catetos de nuestro triangulo de 5 Cm (10Cm/2 = 5Cm señalado en rojo)

Según esto, calculamos:

Pitagoras:

$h^{2} =a^{2} +b^{2}$

Explicación paso a paso:

Reemplazamos:

$h^{2} =5^{2} +5^{2} \\h^{2} =25+25\\\sqrt{h^{2} } =\sqrt{50} \\h=7.071$

Con esto procedemos al calculo del area y perimetro:

Area:

$A=7,071*7,071\\A=49,999$

A≅50

Perimetro:

$P=7,071+7,071+7,071+7,071\\\\P=28,284$