Hola me pueden ayudar con estos tres ejercicios

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Respuesta dada por: Riuji97

10. ¿Cuál es el número de diagonales de un hexágono?

Para hallar el número de diagonales de cualquier polígono regular se utiliza la siguiente fórmula:

$\frac{n(n-3)}{2}$

Donde n, es el número de lados.

Resolviendo:

n= 6

$Dn=\frac{n(n-3)}{2}$

$Dn=\frac{6(6-3)}{2}$

$Dn=\frac{6(3)}{2}$

$Dn=\frac{18}{2}$

Dn= 9

RESPUESTA:

El número de diagonales posible a trazar en un hexágono es de 9.

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11. ¿La medida de cada ángulo interior de un nonágono regular?

Al ser un polígono regular todos sus ángulos serán de la misma medida, y para hallar cuando mide cada uno de ellos en cualquier polígono superior al hexágono, utilizas la siguiente fórmula:

$\alpha_i= \frac{180(n-2)}{n}$

Siendo n, el número de lados.

Resolviendo:

n= 9

$\alpha_i= \frac{180(n-2)}{n}$

$\alpha_i= \frac{180(9-2)}{9}$

$\alpha_i= \frac{180(7)}{9}$

$\alpha_i= \frac{1260}{9}$

$\alpha_i= 140$

Entonces cada ángulo interior de un eneágono o nonágono es de 140°

RESPUESTA:

D) 140

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12. En el siguiente polígono irregular hallar la medida del ángulo x.

En cualquier polígono ya sea regular o irregular para hallar la suma de sus ángulos interiores utilizamos la misma fórmula, que es la siguiente:

Sα= 180(n-2)

Donde n, es el ´número de lados.

Resolviendo:

Sα= 180(6-2)

Sα = 180(4)

Sα = 720°

Como ya sabemos de cuanto suman todos los ángulos interiores y desconocemos únicamente uno de sus ángulos, realizamos la diferencia para encontrar dicho ángulo.

115° + 260° + 150° + 95° + 30° + x = 720°

x = 720° - 115° - 260° - 150° - 95° - 30°

x= 70°