Respuestas
¡Buenas!
Tema: Factorización
Determine la suma de los factores primos del polinomio:
RESOLUCIÓN
Desarrollemos el binomio al cuadrado.
Aplicamos la propiedad distributiva.
Reescribimos el polinomio de esta forma:
Factorizamos de la siguiente forma:
Factorizamos
De esta manera el polinomio queda factorizado en sus factores primos, siendo la suma de sus factores primos:
RESPUESTA
Factorizar el polinomio e indique la suma de coeficientes de los términos lineales de sus factores primos.
RESOLUCIÓN
Escribimos el polinomio de la siguiente forma:
Notemos el trinomio cuadrado perfecto.
Reescribimos el polinomio de esta forma:
Notemos además la diferencia de cuadrados y factorizemos.
Expandimos la suma de cubos
Factorizamos el factor común
De esta manera queda factorizado el polinomio siendo el coeficiente de los términos lineales los siguientes:
Siendo la suma:
RESPUESTA
Factorize el siguiente polinomio y señale el número de factores primos.
RESOLUCIÓN
Hagamos el cambio de variable correspondiente y
quedando el polinomio de esta forma
.
Notemos que sus términos se encuentran en el resultado de un cociente notable de la forma
Restamos y sumamos el término con el fin de no alterar el polinomio y luego factorizamos por aspa simple el polinomio
Seguimos factorizando el polinomio y aplicamos una diferencia de cuadrados
Aplicamos la diferencia de cubos.
Factorizamos el término común
De esta manera queda factorizado el polinomio siendo el número de factores primos
.
RESPUESTA