Respuestas
x²+y²=137
despejamos x en la primera ecuacion.
x+y=15
x=15-y
sustituimos en la segunda ecuacion x=15-y
x²+y²=137
(15-y)²+y²=137
225-30y+y²+y²=137
225-30y+2y²=137
2y²-30y+225-137=0
2y²-30y+88=0 dividios todo entre 2
y²-15y+44=0
(y-11)(y-4)=0
y-11=0 y-4=0
y=11 y=4
si y=11 si y=4
x+y=15 x+y=15
x+11=15 x+4=15
x=15-11 x=15-4
x=4 x=11
los dos numeros son 4 y 11
Los dos números cuya suma sea 15 y la suma de sus cuadrados sea 137 son el 4 y el 11.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Dos números cuya suma sea 15.
X + Y = 15
- La suma de sus cuadrados sea 137
X² + Y² = 137
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 15 - Y
Sustituimos:
(15 - Y)² + Y² = 137
15² - 2*15*Y + Y² + Y² = 137
225 - 30Y + 2Y² = 137
2Y² - 30Y + 225 - 137 = 0
2Y² - 30Y + 88 = 0
Hallamos los valores de Y:
Y₁ = 11
Y₂ = 4
Concluimos que estos dos números son el 4 y el 11.
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