Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones: a) 2 3 , 3 5 , 5 15 b) 7 16 , 2 64 , 5 4
Respuestas
- Tarea:
Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:
✤ 2/3, 3/5, 5/15.
✤ 7/16, 2/64, 5/4.
- Solución:
✤ Fracciones: 2/3, 3/5 y 5/15:
a) Hallamos el denominador común:
Para que todas las fracciones tengan el mismo denominador, tenemos que hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores:
3 l 3
1
3 = 3
5 l 5
1
5 = 5
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
M.c.m de 3, 5 y 15 ---> 3 . 5 = 15
Entonces el denominador común de las fracciones será 15.
b) Hallamos las fracciones equivalentes:
Debemos expresar las fracciones originales como fracciones equivalentes con denominador quince. Para esto amplificaremos las fracciones que no tengan denominador 15. Para amplificar una fracción hay que multiplicar al numerador y al denominador por un mismo número.
5/15 ya tiene denominador quince así que esta fracción queda igual.
2/3 = 2.5/3.5 = 10/15
3/5 = 3.3/5.3 = 9/15
c) Ordenamos las fracciones de menor a mayor (forma creciente):
Como todas las fracciones ahora tienen el mismo denominador, solo tenemos que comparar los numeradores. La fracción menor será la que tenga el menor numerador.
Las fracciones ordenadas de menor a mayor quedan así: 9/15; 10/15 y 5/15.
Ahora reemplazamos las fracciones anteriores ordenadas por las originales: 3/5; 2/3 y 5/15.
✤ Fracciones 7/16, 2/64 y 5/4:
a) Hallamos el denominador común:
Para que todas las fracciones tengan el mismo denominador, tenemos que hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores:
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
16 = 2 . 2 . 2 . 2
64 l 2
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
4 l 2
2 l 2
1
4 = 2 . 2
M.c.m de 16, 64 y 4 ---> 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
Entonces el denominador común de las fracciones será 64.
b) Hallamos las fracciones equivalentes:
Debemos expresar las fracciones originales como fracciones equivalentes con denominador 64. Para esto amplificaremos las fracciones que no tengan denominador 64. Para amplificar una fracción hay que multiplicar al numerador y al denominador por un mismo número.
2/64 ya tiene denominador 64, así que la dejamos como está.
7/16 = 7.4/16.4 = 28/64
5/4 = 5.16/4.16 = 80/64
c) Ordenamos las fracciones de menor a mayor (forma creciente):
Como todas las fracciones ahora tienen el mismo denominador, solo tenemos que comparar los numeradores. La fracción menor será la que tenga el menor numerador.
Las fracciones ordenadas de menor a mayor quedan así: 2/64; 28/64 y 80/64.
Ahora reemplazamos las fracciones anteriores ordenadas por las originales: 2/64, 7/16 y 5/4.
Explicación paso a paso:
3/5=5/15
a cuanto equivale