Question

x2+20x+100 sacar en producto de dos factores

Answer 1

Es fácil mira.

x²+2(10x)+(10)²

10+10=20
10²=100

(x+10)(x+10)

Lo que pasa aquí es que no es un trinomio cualquiera sino de la forma.

a²+2ab+b²

A este trinomio se le conoce como trinomio cuadrado perfecto, ya que su factorización se puede expresar como un binomio al cuadrado.

(x+10)(x+10)=(x+10)²=x²+20x+100

Este tipo de trinomios tienen la característica de que poseen una solución de multiplicidad "2" es decir que tienen dos raíces Iguales.

(x+10)²=0
x=-10

Comprobemos.

x²+20x+100=0
(-10)²+20(-10)+100=0
100+100-200=0
200-200=0
0=0

Se cumple la igualdad.


Espero haberte ayudado.