Question

Un móvil parte del reposo y acelera a razón de 64800 km/h2 durante 6 segundos. Luego de este tiempo continua con rapidez constante durante 15 segundos. Finalmente se detiene al aplicar los frenos después de recorrer 400m. ¿Cuánto recorre el movil en todo el movimiento? y ¿cuánto tiempo emplea en realizarlo?

Answer 1

Un móvil parte del reposo y acelera a razón de 64800 km/h² durante 6 segundos. Luego de este tiempo continua con rapidez constante durante 15 segundos. Finalmente se detiene al aplicar los frenos después de recorrer 400 m. ¿Cuánto recorre el móvil en todo el movimiento? y ¿Cuánto tiempo emplea en realizarlo?

Hola!!!!

Realizamos un esquema grafico de la situación planteada y colocamos los datos proporcionados; podemos distinguir 3 etapas:

Etapa 1)  Hay aceleración  ⇒  M.R.U.A

Etapa2)  Velocidad Constante  ⇒  aceleración = 0  ⇒  M.R.U

Etapa3)  Hay desaceleración  ⇒  M.R.U.A

(ver archivo adjunto con esquema grafico, datos y cálculos)

Etapa1)  M.R.U.A:    d₁ = V₀×t₁ + a×t₁ ²/2

Factor de conversión: de Km/h a m/s:  5/18  ⇒

a = 64000 km/h  5/18 ⇒  a = 18000 m/s

d₁ = 324000 m

Etapa2)   M.R.U:          d₂ = Vf × t₂            Vf = V₀ + a×t₁

Vf = 108000 m/s

d₂ = 1620000 m

Etapa 3)   M.R.U.A:      a = Vf - Vf₁

a = (108000 m/s + 0)/t₃  ⇒

a×t₃ = 108000  ⇒ a = 108000/t₃

d₃ = Vf×t₃ - a×t₃²/2

400 = Vf×t₃ - 108000/t₃×t₃²/2

400 =  Vf×t₃ - 54000t₃

400 = 108000t₃ - 54000t₃

400 = 54000t₃  ⇒

t₃ = 400/54000

t₃ = 0,0074 s

d = d₁ + d₂ + d₃

d = 324000 m + 1620000 m + 400 m

d = 1944400 m = 1944,4 Km        Recorrido Total del Móvil

t = t₁ + t₂ + t₃

t = 6 s + 15 s + 0,0074 s

t = 21,0074 s      Tiempo Total que recorre el Móvil

Dejo archivo adjunto.

Saludos!!!