Question

Jacinto quiere colocar postes con una malla de tela alrededor de su jardin.ancho 25m y largo 15m .a)si coloca los postes a la misma distancia y quiere que haya los menos posibles,cada cuanto los sitúa?b) cuantos metros de Malla necesita? C) la Malla cuesta 21,35 € el metro.cuanto costará en total? Porfi urgente para mañana gracias

Answer 1

- Tarea:

Jacinto quiere colocar postes con una malla de tela alrededor de su jardín, el cual tiene un ancho de 25 metros y un largo de 15 metros.

a) Si coloca los postes a la misma distancia y quiere que haya los menos posibles. ¿Cada cuánto los sitúa?

b) ¿Cuántos metros de malla necesita?

c) La malla cuesta 21,35 euros. ¿Cuánto costará en total?

- Solución:

✤ ¿Cada cuánto sitúa los postes?

Para saber cada cuánto sitúa los postes, se tiene que hallar el máximo común divisor (m.c.d) del largo y del ancho, los cuales corresponden a 25 y 15 metros.

Para encontrar el máximo común divisor de un par de números o más primero se realiza la descomposición en factores primos de cada número. Y luego de realizar la descomposición en factores primos, se tienen que multiplicar los factores comunes (factores que se repiten en ambos números) con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).

Descomposición:

25 l 5

5 l 5

1

25 = 5 . 5

15 l 3

5 l 5

1

15 = 3 . 5

Máximo común divisor de 25 y 15 → 5

Por lo tanto los postes se tienen que situar cada 5 metros.

✤ ¿Cuánta malla necesita?

Para hallar cuánta malla necesita se tiene que hallar el perímetro del terreno. Este terreno tiene forma de rectángulo, esto lo sabemos porque nos dan como dato que tiene un ancho y largo.

La fórmula para hallar el perímetro de un rectángulo es:

P = 2 . (a + l)

Para hallar el perímetro del terreno debemos reemplazar los valores del largo y ancho, y luego resolver:

P = 2 . (a+l)

P = 2 . (25 + 15)

P = 2 . 40

P = 80

Entonces el perímetro del rectángulo es 80 metros. Por lo tanto necesita 80 metros de malla.

✤ ¿Cuánto cuesta la malla en total?

Para hallar lo que gastará al comprar toda la malla que necesita, se tiene que multiplicar el precio del metro de malla (21,35 euros) por la cantidad de malla que necesita (80 metros).

21,35 . 80 =

1708

Entonces la malla costará en total 1708 euros.