Question

area = 24m²
base = x + 3
altura = x -2 Calcula el valor de x

Answer 1

$(x - 2) \times ( x + 3) = 24$
Se quitan los paréntesis multiplicando
${x}^{2} + 3x - 2x - 6 = 24$
3x y -2x se pueden simplificar
${x}^{2} + x - 6 = 24$
Se pasa el 24 al otro lado
${x}^{2} + x - 6 - 24= 0$
${x}^{2} + x - 30= 0$
Ahora se realiza una ecuación de segundo grado
$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1\times - 30} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{121} }{2}$
La raiz cuadrada de 121 es 11
$x = \frac{ - 1 + - 11}{2}$
Ahora se realiza la solución con el + y con el -
$x = \frac{ - 1 - 11}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$
$x = \frac{ - 1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Es imposible que unas medidas sean negativas por lo tanto x= 5

Comprobación:
Sustituimos x por 5 en la primera fórmula para comprobarlo

$(x + 3) \times (x - 2) = 24$
Se sustituye
$(5 + 3) \times (5 - 2) = 24$

Se quitan los parentesis
$8 \times 3 = 24$
Se comprueba si 8x3 es 24
$24 = 24$
Por lo tanto el resultado es 5