En un laboratorio tienen un cultivo bacteriano, si su peso se multiplica por 2 cada día, y su peso inicial es de 3 gramos. Cuál es la función exponencial?
a. f(x)=3(2^x)
B.f(x)=3(e^x)
C.f(x)=2(3^x)
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En un laboratorio tienen un cultivo bacteriano, si su peso se multiplica por 2 cada día, y su peso inicial es de 3 gramos. Cuál es la función exponencial?
A. f(x) = 3(2^x)
B. f(x) = 3(e^x)
C. f(x) = 2(3^x)
Hola!!!
La funcion que modela dicha situación es la A. f (x) = 3(2^x) ■■■
Dejo un esquema en el archivo adjunto, con la forma de armar la función.
f(x) = peso total de las bacterias.
x = tiempo en cantidad de dias
3 = peso inicial de las bacterias
2 = peso duplicado cada dia de las bacterias.
Saludos!!!
La función exponencial que representa el modelo matemático de simulación del peso de la colonia bacteriana es N(x) = (3) · (2)ˣ. La opción correcta es la marcada con la letra a.
¿Qué es un modelo matemático?
Un modelo matemático es una expresión que permite modelar o simular el comportamiento de una variable en relación con otra u otras de las cuales depende.
El planteamiento indica que el peso del cultivo bacteriano tiene un crecimiento geométrico, ya que se duplica cada día.
En el tiempo cero se tiene una población base de 3 gramos. Se pide la función que expresa el modelo matemático:
N(1) = r*N(0) ⇒ r = N(1)/N(0)
donde:
- N(x) = peso de la colonia bacteriana en el momento x
- x = tiempo en días
- r = tasa de crecimiento
En la población de la bacteria dada,
N(0) = 3 ⇒ N(1) = (2)*(3) = 6
La tasa de crecimiento poblacional es 3, ya que cada día que transcurre el peso aumenta el equivalente al doble del peso en el momento anterior.
Vamos a deducir el modelo matemático:
Inicio o Momento 0: N(0) = 3 gramos
Momento 1 (1 día): N(1) = r*N(0) = (2)*(3) = 6
Momento 2 (2 días): N(2) = r*N(1) = r*[r*N(0)] = r²*N(0) = (2)²*(3) = 12
De aquí podemos observar que el tamaño de la población es una progresión geométrica, y se conoce modelo geométrico:
N(x) = rˣ · N(0) ⇒ N(x) = N(0) · rˣ = (3) · (2)ˣ
La función exponencial que representa el modelo matemático de simulación del peso de la colonia bacteriana es N(x) = (3) · (2)ˣ. La opción correcta es la marcada con la letra a.
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