40 puntos! Gracias de antemano!
PD* : los que no sepan contestar que no escriban nada que me cansé de reportar cortitos :)

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Respuesta dada por: mateorinaldi
1

Suponiendo que hay una asíntota oblicua de la forma y = m x + b

resulta m = lím de f(x) / x, para x tendiendo a infinito

Si se divide f(x) con x, el denominador resultará de mayor grado que el numerador. En consecuencia el límite es cero

b se obtiene para f(x) - m x cuando x tiende a infinito

Dividimos numerador y denominador por x²

Queda: (1 + 2/x + 1/x²) / (1 + 2/x + 2/x²)

Como se puede observar el límite de las fracciones es cero, quedando como límite 1

En consecuencia la asíntota es horizontal de ecuación y = 1

El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.

x² + 2 x + 2 = 0; ecuación de segundo grado en x

No tiene ceros reales.

Por lo tanto el dominio de la función es el conjunto de números reales.

Adjunto dibujo de la función con su asíntota

Mateo

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georgianaomg: muchas gracias
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