Question

En la Unidad Educativa Juan Montalvo, la probabilidad de que un alumno de noveno año repita el curso es de 0.25. Si al terminar el año lectivo elegimos 30 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 6 alumnos repetidores?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de distribución binomial, tenemos:

$p(x) = [\frac{n!}{x!(n-x)!}]p^x q^{(n-x)}$

Donde:

• P = probabilidad de éxito
• q = probabilidad de fracaso
• n = número de ensayos
• x = variable aleatoria

Entonces, tenemos que:

• p = 0.25 ( éxito en que repita)
• q = 0.75 ( éxito en que no repita)
• n = 30 (cantidad de alumnos)
• x = 6 ( variable de alumnos que repitieron de los 30)

Entonces, aplicamos la ecuación y tenemos:

P(6) = 30!/[6!·(30-6)] · 0.25⁶ · 0.75³⁰⁻⁶

P(6) = 0.145

Por tanto, la probabilidad de encontrar 6 alumnos que repitan en una muestra de 30 alumnos es de 14.5%.