Respuestas
Enunciado:
Calcule el perimetro del triangulo cuya base coincide con la base mayor de este trapecio rectangulo y que se obtiene al prolongar los lados no paralelos hasta que se corten.
Primero se calcula la altura del trapecio prolongando una linea de tal manera que parte de la base grande sea mi base del triangulo pequeño (En nuestro caso la base es 5) y la hipotenusa el lado 13
Formula: a² + b² = c²
h² + 5² = 13²
h = √144
h = 12 ----> esta es la altura del trapecio
Cuando se prolonga los lados no paralelos nos queda un triangulo como en la imagen
Por semejanza de triangulos (el triangulo formado por los lados 12, 5 y 13 es semejante al de lados x, 15 y y) se puede hacer hacer esta proporcion:
y/x = 13/12
y = (13/12)x
Ese dato nos sirve por que vamos a calcular con pitagoras el triangulo de lados x, 15 y y
Formula: c² = a² + b²
y² = x² + 15²
(13x/12)² = x² + 15²
(13/12)²x² - x² = 15²
(5/12)²x² = 15²
x² = 15²(12/5)²
x² = 36²
x = 36
Ahora buscamos el otro lado desconocido
y = (13/12)x
y = (13/12)(36)
y = 39
Ahora que tenemos todos los lados buscamos el Perimetro del triangulo
P = 20 + 13 + 39 + 36 + 12
P = 120 cm
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
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