Question

Identifique la ecuacion general de la circunferencia que es tangente a la recta
4X + 3Y -9 = 0 y tiene su centro C; ( 1;0). Resolver el ejercicio y encerrar la respueta correcta.

Answer 1

El radio es la distancia desde el centro hasta la recta.

Para la recta Ax +By + C = 0 y el punto es (h, k) la distancia es:

|d| = (A h + B k + C) / √(A² + B²)

Para este caso:

|r| = (4 . 1 + 3 . 0 - 9) / √(4² +3²) = 1

La ecuación ordinaria de la ecuación es:

(x - 1)² + (y - 0)² = 1²; quitamos paréntesis:

x² - 2 x + 1 + y² = 1; o bien

x² + y² - 2 x = 0

Opción c)

Adjunto dibujo

Mateo

Answer 2

La distancia del punto hasta la recta  sera el radio (en la imagen coloque el proceso)

Sabiendo  el radio r = 1

Usamos la formula para hallar la ecuacion de la circunferencia dado un punto

(x - h)² + (y - k) = r²

(h,k) -----> (1,0)

(x - 1)² + (y - 0)² = 1²

x² + y² - 2x = 0

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

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