Un camión cargado y con una masa total de 20 toneladas arranca en una carretera con una pendiente del 1%. la fuerza de resistencia equivale al 3% del peso total y la Fuerza de tracción equivale al 7%del mismo, determinar:
a)el tiempo empleado en adquirir una velocidad de 72km/h
b)la potencia desarrollada por el peso
c)la potencia neta
d)la máxima potencia desarrollada por el camión
Respuestas
Respuesta :
Potencia . t= 68.02 seg P desarrollada = 19594.23 vatios Pmax = 58808.36 vatios.
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar sumatoria de fuerzas, además de aplicar la formula de potencia , de la siguiente manera con los siguientes datos:
m = tangα = 1% = 1/100 α= 0.5729º
masa total = 20 toneladas * 1000 Kg/1 ton= 20000 Kg
Fresistencia = 3% *Ptotal = 3/100* m*g = 3/100* 20000Kg*9.8m/seg2= 5880 N.
Ftracción = 7%*P total = 7/100*m*g = 7/100*20000Kg*9.8m/seg2 =13720 New.
a) t=? Vf= 72Km/h *1000m/1Km*1h/3600 seg = 20 m/seg
b) P peso = ?
c) Pneta =?
d) Pmax =?
∑Fx=m*a
F tración - Resistencia -Px = m*a
Px = 20000Kg*9.8m/seg2 *sen 0.5729º =1959.769 New
a = ( F tracción - F resistencia - Px )/m
a = ( 13720 New- 5880 New - 1959.769 New )/ 20000 Kg
a = 0.294 m/seg2
Vf = Vo + a*t
Vf= a*t
t = Vf/ a = 20m/seg /0.294m/seg2 = 68.02 seg.
d = Vo*t +a*t²/2
d = 0.294 m/seg2*( 68.02 seg )²/2 = 680.27 m
sen0.5729 º = h/ 680.27 m h = 6.8 m
P = W/t = Ptotal * d /t = 20000 Kg*9.8 m/seg2 * 6.8 m /68.02 seg
P = 19594.23 vatios . potencia desarrollada por el peso
w total = W peso + W f resistencia + W f tracción
Wpeso = Px *d*cos 180º = 1959.769 N *680.27 m*(-1) = - 1333172.058 J.
W f resistencia = 5880 N* 680.27 m* cos 180º = - 3999987.6 J.
W f tracción = 13720 N*680.27 m* cos0º = 9333304.4 J
W neto = 4000144.742 J
P neta = Wneto /t = 4000144.742 J/ 68.02 seg = 58808.36 vatios.