Question

El perímetro de un triangulo isósceles con base x es de 20 pulgadas. la altura h como una función de la base x, queda expresada como:

Answer 1

Respuesta:

h = √(100 - 10x)

Explicación paso a paso:

a = lado igual de triangulo isósceles

x = base de triangulo isósceles

h = altura de triangulo isósceles

p = perímetro de triangulo isósceles

a + a + x = p

p = 20

2a + x = 20

2a = 20 - x

a = (20 - x) / 2

Un lado de igual, la mitad de la base y

la altura del triangulo isósceles forman

un triangulo rectángulo

Cateto 1 = x / 2

Cateto 2 = h

Hipotenusa = a

Utilizar teorema de pitagoras:

a² = (x / 2)² + h²

(20 - x)² / 2² = x² / 2² + h²

(20² - 2(20)x + x²) / 4 = x² / 4 + h²

(400 - 40x + x²) / 4 = x² / 4 + h²

(400 - 40x + x²) / 4 - x² / 4 = h²

(400 - 40x + x² - x²) / 4 = h²

(400 - 40x) / 4 = h²

(100 - 10x) = h²

√(100 - 10x) = h

h = √(100 - 10x)