Question

9) calcula la derivada de las siguientes funciones

F(x)=2x^9
Y las que siguen son del libro de 1BGU página 108

Answer 1

La derivada de la función f(x)=2x^9 es f'(x)=18x^8

Para poder hallar la derivada de la función, podemos hacer uso del método de exponenciales

$f(x)=x^{r}\\\\f'(x)=rx^{r-1}$

Además, también necesitamos la siguiente regla

$[cf(x)]' = cf'(x)$

Por lo que podemos considerar f(x)=2x^9, como f(x)=2g(x), donde g(x)=x^9

Por eso, para hallar la derivada de esta función es

f'(x)=2g'(x)

g(x)=x^9

g'(x)=9x^8

entonces f'(x)=2(9x^8) = 18x^8

Es decir, la derivada de la función f(x)=2x^9 es 18x^8