Respuestas
Aclaraciones:
El vértice siempre se coloca en el origen y uno de los rayos siempre se coloca en el eje-x positivo. Este rayo se llama lado inicial del ángulo. El otro rayo se llama lado terminal del ángulo. A este posicionamiento del ángulo se llama posición estándar.
Dependiendo del cuadrante el angulo alpha se encontrara de la siguiente manera
Cuadrante I) α = θ
Cuadrante II) α = π - θ ⇒ α = 180º - θ
Cuadrante III) α = π + θ ⇒ α = 180º + θ
Cuadrante IIII) α = 2π - θ ⇒ α = 360º - θ
Donde θ = tan⁻¹|m| -----> las barras son de valor absoluto
Bien sabemos que la ecuacion de la recta es de la forma:
y = mx + b
Donde m es la pendiente y tambien se puede expresar tan(θ) = m
En el caso de y = -2x, m= -2
tan(θ) = -2 ---> θ = tan⁻¹|-2| ---> θ = 63.43494882º
Ahora calculamos α dado que estamos en el cuadrante II
α = 180º - θ
α = 180º - 63.4349º
α = 116.56º
Ahora nos piden en el enunciado calcular todas las funciones trigonometricas:
sen(α) = 0.8944
cos(α) = -0.4472
tan(α) = -2
cot(α) = -1/2
csc(α) = 1.118
sec(α) = -2.236
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
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