Se deja caer una piedra desde un acantilado y 3.4s después se escucha que choca con el mar. La velocidad del sonido es de 340m/s. ¿qué altura tiene el acantilado?
Respuestas
bueno para resolverlo hay que entender que esos 3.4s sera el tiempo de caída de la roca mas el tiempo que tarda el sonido en llegar luego del impacto.
modelemos el ejercicio.
tenga en cuenta la siguiente ecuación:
Xf = Xo + Vo*t + 1/2 *a*t^2
La aceleración de la roca sera igual a la aceleración gravitacional, y voy a asumir que todo hacia abajo es positivo, y hacia arriba es negativo, en ese caso la aceleración sera positiva y con un una magnitud de 9.8m/s^2, la velocidad inicial es 0m/s, ya que el enunciado dice "se deja caer", no hay ningún tipo de impulso, también diremos que Xo es de 0m, y Xf sera equivalente a la altura del acantilado, reemplazando.
H = 0 + 0*t1 + 1/2*9.8*t1^2, simplificando
H = 4.9*t1^2 --> ecuación (1)
ahora debemos encontrar otra ecuación, dado que tenemos dos incógnitas, H y t1, para ello usaremos la velocidad del sonido, esta es constante, es decir que no acelera en el tiempo; entonces podemos decir lo siguiente.
H = Vsonido*t2 -> ecuación (2)
donde H es la altura del acantilado y t2 es el tiempo que tarda en llegar el sonido desde el fondo hasta nuestro observador.
ahora observe que t1 y t2 no son necesariamente iguales, pero si sabemos que t1+t2 debe ser igual a 3.4s, entonces:
t1+t2 = 3.4s
t2 = 3.4 - t1 --> ecuación (3)
reemplazando (3) en (2)
H = Vsonido*(3.4 - t1) -> ecuación (4)
y reemplazando (4) en (1)
Vsonido*(3.4-t1) = 4.9*t1^2
resolviendo para t1:
340*(3.4-t1) = 4.9*t1^2
1156 - 340t1 = 4.9t1^2
resolviendo la cuadrática (utilice cualquier método)
t1 = -72.63s o t1 = 3.247s
dado que hablamos de tiempo se toma la solución positiva, t1 = 3.25s; entonces ya podemos encontrar H
H = 4.9*3.247^2
H = 51.6 m aprox...
el acantilado tiene una altura aproximada de 51.6m
Nota: el valor puede variar con las cifras significativas que maneje para la solución de la cuadrática...
La altura del alcantarillado es de 56,64 metros.
Movimiento en caída libre
El movimiento de un cuerpo esta bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio, dirigido hacia abajo y su velocidad inicial es cero. Durante el ascenso su movimiento es uniformemente retardado y en la caída movimiento uniformemente acelerado.
Datos:
t = 3,4 seg
Vs = 340 m/seg
Velocidad con la que llega al suelo:
V = -gt
V = -9,8m/seg² ( 3,4seg)
V = 33,32 m/seg
Altura alcantarillado:
h = Vot +1/2gt² Vo = 0
h = 1/2*9,8mseg²(3,4seg)²
h = 56,64 metros
Si desea conocer más sobre Caída libre vea: brainly.lat/tarea/10292579
