Question

emplea diferenciales para estimar el aumento en el area de una pompa de jabon cuando su radio aumenta de 3 cm a 3.014 c.

Answer 1

Emplearemos diferenciales para aproximar el aumento en el área de la pompa (burbuja) de jabón al aumentar el radio de 3 cm a 3.014 cm.

El área de una esfera es:

A = 4π · r²

Entonces:

Δf(r) = f'(r) · Δr

f(r) = 4π · r² ⇒ f'(r)= 8π · r

Δf(r) ≈ 8 ·π · r · 1/40

Δf(r) ≈ 8 ·3 ·π/40

Δf(r) ≈1.88

En conclusión: la pompa de jabón aumenta el área en 1.88 cm²