Question

HALLA X ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ADIOS BRAINLY,YA INGRESE A LA UNIVERSIDAD

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Puntos Notables

$\textbf{Problema :}$

En la figura mostrada, encuentre el valor del ángulo $\angle \textrm{ACE}$

RESOLUCIÓN

Ubicamos el Circuncentro $\textrm{O}$ del triángulo $\bigtriangleup \textrm{ABC}$, notemos que la medida del ángulo $\angle \textrm{ACB}$ es $30$, entonces formamos el triángulo equilátero $\bigtriangleup \textrm{ABO}$, notemos además que el segmento $\overline{\textrm{AE}}$ es mediatriz, por tanto tracemos el segmento $\overline{\textrm{OE}}$ con lo cual obtenemos que la medida del ángulo $\angle \textrm{BOE}$ es $\alpha$, notemos que la medida del ángulo $\angle \textrm{EOC}$ es $60 + \alpha$, entonces el triángulo $\bigtriangleup \textrm{AEO}$ y el triángulo $\bigtriangleup \textrm{COE}$ son congruentes $\bigtriangleup \textrm{AEO} \cong \bigtriangleup \textrm{COE}$ por el criterio de congruencia $\textrm{(LAL)}$, con lo cual $\textrm{AE} = \textrm{EC}$ por tanto la medida del ángulo $\angle \textrm{ACE}$ es igual a $\alpha$.

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{La medida del \'angulo}\ \angle \textrm{ACE}\ \textrm{es}\ \alpha\ \textrm{grados}}$

Answer 2

RESOLUCIÓN

Ubicamos el Circuncentro  del triángulo , notemos que la medida del ángulo  es , entonces formamos el triángulo equilátero , notemos además que el segmento  es mediatriz, por tanto tracemos el segmento  con lo cual obtenemos que la medida del ángulo  es , notemos que la medida del ángulo  es , entonces el triángulo  y el triángulo  son congruentes  por el criterio de congruencia , con lo cual  por tanto la medida del ángulo  es igual a .

Rpta: a grados