Question

Un hombre llega a una iglesia y le dice a un santo que le duplique el dinero que lleva y le regala $2 ;luego llega donde otro santo y le dice que le duplique el dinero que lleva y le regala $2 ; por último llega donde un tercer santo y le dice que le duplique el dinero que lleva y le regala $2 . Si en todo los casos el santo hizo el milagro y el hombre sale sin dinero de la iglesia , la cantidad de dinero con que llegó a la iglesia es

Answer 1

Respuesta:

Llegó a la iglesia con $ 1.75

Explicación paso a paso:

El hombre llegó con una cantidad X que es la incógnita que debemos averiguar.

El primer santo le duplicó esa cantidad X, pero le quitó 2 y le quedó una cantidad Y:

2X - 2 = Y  (ecuación 1)

Al segundo santo llegó con Y. El santo se la duplicó pero le quitó 2 y le quedó una cantidad Z:

2Y - 2 = Z   (ecuación 2)

Al tercer santo llegó con Z.  El santo se la duplicó pero le quitó 2 y le quedó cero:

2Z - 2 = 0  (ecuación 3)

Ahora reemplazo el valor de Y de la ecuación 1, en la ecuación 2:

2 (2X-2) - 2 = Z.   Por tanto: 4X -4 -2= Z.  Reduzco:  4X - 6 =Z.  Este valor de Z lo reemplazo en la ecuación 3:

2 (4X - 6) - 2 = 0.  Por tanto:  8X - 12 -2 = 0  Reduzco:  8X -14 = 0

Despejo X

8X = 14  por tanto:  $X=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}=1.75$

Rta. el hombre llegó a la iglesia con $ 1.75

PRUEBA.

1er Santo:  entró con 1.75, se la dobló = 3.50. Le quitó 2 = 1.50

2do santo. Entró con 1.50, se la dobló = 3. Le quitó 2 = 1

3er santo: entró con 1. se la dobló = 2. Le quitó 2 = 0

Tal como lo dice el problema