Question

Alguien me puede ayudar con estas preguntas, please!!!

graciass!!


1- Durante 20 min de entrenamiento , las pulsaciones de una persona siguen la siguiente funcion: y = x(al cuadrado) + 20x + 75.
-Identifique el tipo y la gráfica que dibuja la funcion.

- ¿ Cual son sus puntos de corte?


- ¿ y su vertice?


- cuanto vale la funcion (y) cuando x=20? .

Answer 1

1.

- y=x²+20x+75 es una función cuadrática y dibuja una parábola.

- Los puntos de corte con el eje x se dan para f(x)=y=0

x²+20x+75 ⇒ (x-(-5))(x-(-15))=0 ⇒ (x+5)(x+15)=0

∴ los puntos de corte con eje x son (-5,0) (-15,0)

Los puntos de corte con el eje y se dan para f(0), o sea (0)²+20(0)+75=75 entonces la función corta al eje y en (0,75)

- Identificamos que para esta función a=1 b=20 c=75

La coordenada en x del vértice será: $-\frac{b}{2a}=-\frac{20}{2*1}=-10$

La coordenada en y se encuentra evaluando ese valor de x en la función:

(-10)²+20(-10)+75=-25

Luego el vértice está en el punto (-10,-25)

- Para x=20 la función vale: (20)²+20(20)+75=875