Un objeto se lanza desde la terraza de un edificio de 50 m de altura con una velocidad de 40 m sobre segundos hacia arriba determina el tiempo que tarda el objeto en pasar por un punto ubicado a 20 m por debajo del Punto de partida
Respuestas
para esto dividimos el movimiento en dos segmentos para facilitar el asunto, el primer segmento sera en el que el objeto va desde la posicion inicial hasta una altura maxima y el otro sera desde la altura maxima hasta llegar a los 20 m
segmento 1
Vo=40 m/s
Vf=0 m/s*porque todo objeto que es lanzado hacia arriba al alcanzar su altura maxima la velocidad es 0*
t=? t= -(0-40)/ (9,8) t= 4,08
d=? d=(40)(4,08)-1/2(9,8)(4,08)^2 d= 81,63
segmento 2
Vo= 0m/s
d=101,63 m
Vf=? Vf^2=(0)^2+2(9,8)(101,63) Vf^2=1991,94 Vf=44,63
t=? t=(44,63-0)/(9,8) t= 4,55
t segmento1+t segmento2= tiempo total
4,08+4,55=8,63 s
Veamos. Ubico el origen de coordenadas en la base del edificio.
La posición del objeto es:
y = 50 m + 40 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando pasa a 20 m debajo del punto de partida, la posición es y = 30 m
Reemplazamos, 1/2 . 9,80 = 4,90; omito las unidades.
30 = 50 + 40 t - 4,9 t²; o bien
4,9 t² - 40 t - 20 = 0; ecuación de segundo grado en t.
Resulta t ≅ 8,64 s (la otra solución se desecha por ser negativa)
Saludos Herminio