Question

no se como despejar x, ayuda?

Answer 1

$\underline{Hola :D}$

Siendo la ecuación:


$\frac{4 {x}^{2} }{ {3}^{2} } - \frac{ {y}^{2} }{ {4}^{2} } = 1$

Lo que podemos hacer para simplificar, es resolver la potencia para los números:


$\frac{4 {x}^{2} }{9} - \frac{ {y}^{2} }{16} = 1$

Ahora, aplicamos lo siguiente:


$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$

Siguiendo este principio, obtenemos:


$\frac{(4 {x}^{2}) (16) - (9)( {y}^{2} )}{(9)(16)} = 1 \\ \frac{64 {x}^{2} - 9 {y}^{2} }{144} = 1$

Pasamos a multiplicar 144 al otro lado:


$64 {x}^{2} - 9 {y}^{2} = 144$

Se nos pide, despejar X, así que lo dejamos solo:


$64 {x}^{2} = 9 {y}^{2} + 144 \\ {x}^{2} = \frac{9 {y}^{2} + 144 }{64}$

Y por fin, despejamos X:


$\boxed{x = \sqrt{ \frac{9 {y}^{2} + 144}{64} } }$

Esa sería una respuesta, pero de manera simplificada:


$\boxed{x = \frac{3y + 12}{8} } \:$


Saludos cordiales,

AspR178 !!! ✌️⚡^_^