Un terreno mide 4b+2 de largo y b+3 de ancho. Si tiene un área de 176m. cuales son las dimensiones del terreno ?
Respuestas
Respuesta: (22)(8)=176
Explicación paso a paso:
1.-Poner la ecuación completa para sacar el área que es b*h
(4b+2)(b+3)=176
2.-Multiplicar cada uno de los términos del paréntesis con los del otro.
4b²+12b+2b+6=176
Simplificar la expresión:
4b²+14b+6=176
3.-Igualar la expresión a 0, pasando el 176 como negativo ya que es positivo.
4b²+14b+6-176=0
Simplificar la expresión:
4b²+14b-170=0
4.-Factorizar el trinomio por el método de agrupación:
4b² + 14b -170
2b - - - - - - > +17 multiplicar los números.
2b - - - - - - > -10
(2b)(17)=34b
(2b)(-10)=-20
4b²+14b-170=(2b+17)(2b-10)
Despejamos b:
2b+17=0
b=-17/2
b1=-8.5
2b-10=0
b=10/2
b2=5
Comprobamos:
1. Sustituir el valor de b, ya sea por el resultado de b1 o b2. En este caso será el resultado positivo, o sea b2.
4(5)²+14(5)-170=0
4(25)+70-170=0
100+70-170=0
+170-170=0
0=0
También se comprueba la primera ecuación, para obtener el área:
(4b+2)(b+3)=170
(4*5+2)(5*3)=170
(20*2)(5+3)=170
(22)(8)=170