La altura y, medida en kilometros de un proyectil que se lanza desde cierto punto, puede expresarse mediante la funcion f(x) = -0,125x^2+4, donde x es el tiempo medido en horas. b)Haz la gráfica de la función
Respuestas
Adjunto dibujo a escala.
Mateo
Respuesta:
Explicación paso a paso:
f(x) = - 0.125x^2 + 4
a) tabla de valores:
x y
0 - 0.125(0)^2 + 4 = 4
1 - 0.125(1)^2 + 4 = 3.875
2 - 0.125(2)^2 + 4 = 3.5
3 - 0.125(3)^2 + 4 = 2.875
4 - 0.125(4)^2 + 4 = 2
5 -0.125(5^2) + 4 = 0.875
6 -0.125(6)^2 + 4 = -0.5
8 -0.125(8^2) + 4 = -4
b) Gráfica
Es una parábola.
Usa como eje horizontal, x, el tiempo. El eje vertical, y, es la altura.
La gráfica pasa por el punto (0, 4). Es decir, cuando el tiempo es cero la altura es 4.
La parábola comienza ascendiendo, alcanza un máximo (vértice) y comienza a descender. Es decir es abierta hacia abajo.
Para dibujarla usa los puntos de la tabla más unos puntos en que x sea negativo. También agrega el vértice, y los puntos donde cruza el eje horizontal (x) que se pueden hallar de varias formas. Una es el punto medio entre las dos raíces. Las raíces son los puntos donde la altura es cero, es decir:
0 = - 0.125 (x^2) + 4 => x^2 = 4 / 0.125 = 32
x = +/- √(32) = +/-5.66
Y el punto medio es (5.66 - 5.66) / 2 = 0.
Vertice = (0,4)
Con esa información puedes dibujar la gráfica.
c)
La gráfica es simétrica respecto al eje y.
El eje de simetriá es x = 0 (el mismo eje y).
La función es par, porque f(x) = f(-x).
Por ejemplo: f(-4) = 0.125 (-4)^2 + 4 = f(4) = 0.125(4)^2 + 4 = 2f(x) = - 0.125x^2 + 4
a) tabla de valores:
x y
0 - 0.125(0)^2 + 4 = 4
1 - 0.125(1)^2 + 4 = 3.875
2 - 0.125(2)^2 + 4 = 3.5
3 - 0.125(3)^2 + 4 = 2.875
4 - 0.125(4)^2 + 4 = 2
5 -0.125(5^2) + 4 = 0.875
6 -0.125(6)^2 + 4 = -0.5
8 -0.125(8^2) + 4 = -4
b) Gráfica
Es una parábola.
Usa como eje horizontal, x, el tiempo. El eje vertical, y, es la altura.
La gráfica pasa por el punto (0, 4). Es decir, cuando el tiempo es cero la altura es 4.
La parábola comienza ascendiendo, alcanza un máximo (vértice) y comienza a descender. Es decir es abierta hacia abajo.
Para dibujarla usa los puntos de la tabla más unos puntos en que x sea negativo. También agrega el vértice, y los puntos donde cruza el eje horizontal (x) que se pueden hallar de varias formas. Una es el punto medio entre las dos raíces. Las raíces son los puntos donde la altura es cero, es decir:
0 = - 0.125 (x^2) + 4 => x^2 = 4 / 0.125 = 32
x = +/- √(32) = +/-5.66
Y el punto medio es (5.66 - 5.66) / 2 = 0.
Vertice = (0,4)
Con esa información puedes dibujar la gráfica.
c)
La gráfica es simétrica respecto al eje y.
El eje de simetriá es x = 0 (el mismo eje y).
La función es par, porque f(x) = f(-x).
Por ejemplo: f(-4) = 0.125 (-4)^2 + 4 = f(4) = 0.125(4)^2 + 4 = 2