Question

5.7. Los ahorros de un niño constaban de (p+1), (3p-5) y (p+3) moneda de 5, 10 y 20 centavos de dólar respectivamente. ¿A cuánto ascienden sus ahorros, si al cambiarlos en monedas de 25 centavos el número de monedas obtenidas es el doble del número de monedas de 5 centavos?
porfavor ayuda

Answer 1

RESPUESTA:

Para esto debemos plantear una ecuación, la cual nos dirá que:

5·(p+1) + 10·(3p-5) + 20·(p+3)

Esta ecuación debe ser igual a la condición que nos indica, es decir, la cantidad de monedas de 25 centavos es el doble de la cantidad de monedas de 5 centavos, tenemos:

5·(p+1) + 10·(3p-5) + 20·(p+3) = 25·2·(p+1)

Ahora, debemos despejar nuestra variable 'p', tenemos:

5p + 5 + 30p - 50 + 20p +60 = 50p + 50

55p +15 = 50p +50

5p = 35

p = 7

Sabemos que p = 7, entonces:

G = 50·(p+1)

G = 50·(7+1)

G = 400

Por tanto, tenemos que el ahorro aumento en 400 centavos.

Answer 2

Del enunciado del problema, obtenemos:

Ahorro en monedas de 5 centavos =  5(p + 1)

Ahorro en monedas de 10 centavos = 10(3p - 5)

Ahorro en monedas de 20 soles = 20(p + 3)

Para cambiar dichas monedas a monedas de 25 centavos nos bastara dividir cada ahorro en monedas entre 25, veamos:

Monedas de 5 centavos convertidas a 25 centavos = $\bold{\frac{5(p+1)}{25} } }$

Monedas de 10 centavos convertidas a 25 centavos = $\bold{\frac{10(3p-5)}{25} } }$

Monedas de 20 centavos convertidas a 25 centavos = $\bold{\frac{20(p+3)}{25} } }$

Del enunciado, si al cambiarlo en monedas de 25 centavos el número de monedas obtenidas es el doble del número de monedas de 5 centavos.

$\bold{\frac{5(p+1)}{25}+\bold{\frac{10(3p-5)}{25} +\bold{\frac{20(p+3)}{25} =2[(p+1)]} }} } } }$

$\bold{\frac{5p\:+\:5\:+\:30p\:-\:50\:+\:20p\:+\:60}{25}=2(p+1) } }$

$\bold{55p+15=50 p +50} }\\\bold{5p=35} }\\{\bold{p=7} }$

Entonces sus ahorros ascienden a:

= 5(p + 1) + 10(3p - 5) + 20(p + 3)

= 5(8) + 10(16) + 20(10)

= 40 + 160 + 200

= 400

∴ Sus ahorros ascienden a 400 soles.