Question

oye como se haria este sistema de ecuaciones por el metodo de REDUCCION


es para mañanaa helpp , mi duda es que si la x se va con el -x y ya opero o tengo que hacer reduccion

Answer 1

Respuesta:

Las respuestas se presentan en la parte inferior:

Explicación paso a paso:

En este caso es muy claro que la mejor manera de pre-solución es la reducción pues, como mencionas, al sumar x con -x el resultado es cero. Pero no solo eso, ya que tenemos tres incognitas y solo dos ecuaciones por lo que NO podremos dar una solución en la que se obtenga el valor númerico a cada incognita, solo podremos dar una solución a cada incognita en función de otra, lo que se debe hacer es:

sumar directamente ambas ecuaciones:

  x + 2y - 3z = 12

 -x + 4y  - z = -10

  0 + 6y - 4z = 2

de donde:

6y = 4z +2

y = (4z+2)/6

-4z = 2 - 6y

z = (-6y+2)/-4}

z = (6y-2)/4

Para x debemos reducir otra incognita:

si multiplicamos por -2 a la primer ecuación y la sumamos a la seguna:

 -2x  -  4y  +  6z =  -24

  -x    + 4y  -     z =  -10

 -3x     0     +  5z = -34

de donde:

-3x = -5z - 34

x = (-5z - 34) / -3

x = (5z + 34) / 3